Используя принципы фрактальной геометрии в сочетании с элементами шахмат, группа британских и швейцарских ученых под руководством Феликса Фликера из Университета Бристоля разработала самый запутанный лабиринт из всех, когда-либо созданных. В их работе использовались мозаики Аммана-Бенкера, что позволило генерировать гамильтоновы циклы и создавать сложнейшие лабиринты.
Вдохновение для проекта пришло от движения фигуры охотника на шахматной доске, который двигается на две клетки вперед и одну вбок, посещая каждую клетку только один раз и возвращаясь в исходное положение. Этот путь является примером гамильтонова цикла, начало и конец которого совпадают.
— Структура этих маршрутов формирует чрезвычайно запутанные лабиринты, размер которых увеличивается по геометрической прогрессии, с неограниченным числом вариантов, — утверждают авторы в публикации их исследования.
Атомная структура квазикристаллов
Атомная структура квазикристаллов отличается от традиционных кристаллических форм, таких как соль или кварц. До сих пор в природе обнаружено всего три квазикристалла, и все они найдены в одном метеорите, который прилетел из Сибири. Интересный факт: первый квазикристалл возник случайно в 1945 году в результате ядерных испытаний.
Ученые из Великобритании и Швейцарии разработали так называемые гамильтоновы циклы, которые, по их утверждениям, моделируют атомную структуру квазикристаллов. Сформированные ими циклы проходят через каждый атом квазикристалла только один раз, создавая непересекающуюся линию, которая связывает все атомы в единое целое от начала до конца. Эта линия формирует уникальную математическую структуру, фрактал, где наименьшие детали воспроизводят образ наибольших. Таким образом, естественно возникает лабиринт с точкой входа и выхода.
Сложные математические задачи
Исследователи указывают, что методы, применимые к решению множества сложных математических задач, от поиска маршрутов до структурирования белков, могут эффективно использоваться в их работах.
— Наши исследования также подтверждают, что квазикристаллы могут представлять собой более перспективный материал по сравнению с обычными кристаллами, — говорят ученые. Они обнаружили, что молекулы, способные к изгибу, находят больше возможностей для взаимодействия на неоднородно распределенных атомах квазикристалла.
Свежие комментарии